Contenido informativo: explica cómo funcionan las cifras y no es una recomendación de inversión, crédito ni compra.
El CAT es la tasa anual i que hace que lo que recibes del crédito, traído a valor presente, sea igual a todo lo que pagas, traído a valor presente. La Circular 21/2009 del Banco de México lo define con una sola ecuación: se buscan los pagos (capital, intereses, comisiones y seguros obligatorios, sin IVA), se descuentan con (1 + i) elevado al tiempo en años, y se despeja i. Un préstamo de 10,000 pesos a 12 meses con tasa de 30 % anual y comisión de apertura de 2 % tiene un CAT de 39.9 %.
Σj Aj(1 + i)tj = Σk Bk(1 + i)sk
- Aj: cada cantidad que recibes (disposiciones del crédito).
- Bk: cada pago que haces: capital, intereses, comisiones, primas de seguros obligatorios, garantías en efectivo.
- tj y sk: tiempo desde la firma del contrato hasta cada disposición o pago, en años y fracciones de año. Un pago mensual está a 1/12, 2/12, … años; uno quincenal, a 1/24, 2/24…
- i: el CAT, expresado en porcentaje.
La ecuación no tiene una solución directa: i se encuentra por aproximaciones sucesivas (es la tasa interna de retorno del crédito visto desde el lado del cliente). Si hubiera varias soluciones, la circular toma el valor positivo más cercano a cero.
Paso a paso
- Anota la cantidad que recibes y en qué momento.
- Anota cada pago con su fecha, sin IVA, incluidas comisiones y seguros que el crédito exige.
- Convierte cada fecha a años desde la firma (meses ÷ 12; para un crédito a un solo pago, días ÷ 360).
- Prueba un valor de i, descuenta todos los pagos y compara con lo recibido. Si los pagos descontados suman más, sube i; si suman menos, bájala.
- Repite hasta que ambos lados coincidan. Redondea a un decimal.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: préstamo de 10,000 pesos a 12 meses
Tasa ordinaria de 30 % anual (2.5 % mensual), pagos mensuales iguales. Pago mensual: 10,000 × 0.025 ÷ (1 − 1.025⁻¹²) = 974.87 pesos; en total pagas 11,698.46.
| Escenario | Pagos que entran en la ecuación | CAT |
|---|---|---|
| Solo intereses | 12 pagos de 974.87 | 34.5 % |
| Más comisión de apertura de 2 % al firmar | 200 al inicio + 12 pagos de 974.87 | 39.9 % |
| Más seguro obligatorio de 60 pesos al mes | 200 al inicio + 12 pagos de 1,034.87 | 57.3 % |
En la primera fila, el CAT (34.5 %) es mayor que la tasa nominal de 30 % porque los intereses se pagan cada mes: es la tasa efectiva anual, 1.025¹² − 1. Cada costo obligatorio adicional sube el CAT aunque la tasa no cambie: el seguro de 60 pesos al mes suma 720 pesos en el año, más de 7 % del préstamo.
Ejemplo 2: crédito a un solo pago
Recibes 5,000 pesos y a los 30 días pagas 5,250 de capital más intereses y 100 de comisión: 5,350 pesos.
Con un solo pago, el tiempo es 30 ÷ 360 años y la ecuación se despeja directo:
- 5,000 = 5,350 ÷ (1 + i)30/360
- (1 + i) = (5,350 ÷ 5,000)360/30 = 1.07¹²
- i = 125.2 %
Un costo de 7 % en un mes se convierte en un CAT de más de 100 % porque el CAT es anual y supone que ese costo se repite y se capitaliza.
El caso de las tarjetas de crédito
Las tarjetas no tienen pagos fijos, así que la circular fija supuestos para el CAT de publicidad: dispones de toda la línea al inicio, pagas solo el pago mínimo y vuelves a disponer de lo que liberas, durante 36 meses de 30 días, con la comisión anual constante. La línea que se usa para la publicidad depende del tipo de tarjeta: 3,000 UDIS para la clásica, 7,000 para la oro y 13,000 para la platino. Por eso el CAT de una tarjeta suele ser mucho mayor que su tasa de interés: supone el patrón de pago más caro. Las cifras están en CAT de tarjetas de crédito.
Errores comunes
- Capturar pagos con IVA en la calculadora de Banxico: el resultado incluiría el impuesto y ya no sería comparable con el CAT publicado.
- Olvidar comisiones cobradas al inicio o seguros obligatorios: son justamente lo que separa el CAT de la tasa.
- Usar meses de distinta duración sin ajustar: la circular supone periodos uniformes (12 meses, 24 quincenas o 52 semanas por año).
- Promediar CAT de productos distintos sin ponderar por monto: el CAT de publicidad se pondera por los créditos otorgados.
Para hacer tu propio cálculo, la calculadora oficial del CAT de Banxico aplica esta misma ecuación.
Fuentes
- Banco de México, Circular 21/2009 (texto compilado). Numeral 4.1 (ecuación), 4.2 (componentes), 5.1 (supuestos: periodos uniformes, pago único días/360) y 5.4 (supuestos de tarjetas de crédito). Consultado el 11 de noviembre de 2026.
- Banco de México, Calculadora del Costo Anual Total (CAT). Calculadora oficial; aviso de que si se capturan pagos con IVA el resultado lo incluirá. Consultado el 11 de noviembre de 2026.
- Banco de México, Documento de apoyo para el cálculo del Costo Anual Total (CAT). Criterios de aplicación de la metodología. Consultado el 11 de noviembre de 2026.