La velocidad promedio no es el promedio de las velocidades
La velocidad promedio se define como la distancia total entre el tiempo total. Parece obvio, pero el error clásico es sumar las velocidades de cada tramo y dividir entre el número de tramos. Ese cálculo le da el mismo peso a cada tramo, cuando en realidad pasas más tiempo en los lentos.
v̄ = d₁ + d₂ + … + dₙt₁ + t₂ + … + tₙ
Si conoces la velocidad de cada tramo y no su tiempo, primero calcula el tiempo: t = d ÷ v. Cuando todos los tramos miden lo mismo, el resultado coincide con la media armónica de las velocidades; cuando todos duran lo mismo, coincide con el promedio simple.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: ida a 60 km/h y vuelta a 120 km/h
Vas a un pueblo a 60 km de distancia a 60 km/h y regresas por autopista a 120 km/h.
- Tiempo de ida: 60 ÷ 60 = 1 hora. Tiempo de vuelta: 60 ÷ 120 = 0.5 horas.
- Distancia total: 120 km. Tiempo total: 1.5 horas.
- Velocidad promedio: 120 ÷ 1.5 = 80 km/h.
El promedio de 60 y 120 es 90 km/h, pero con 90 km/h harías los 120 km en 1 h 20 min, no en 1 h 30 min. Esos 10 minutos de diferencia muestran el error.
Ejemplo 2: un recorrido en bicicleta con tiempos
Tres tramos: 12 km en 18 minutos, 30 km en 25 minutos y 8 km en 15 minutos.
- Distancia total: 12 + 30 + 8 = 50 km.
- Tiempo total: 18 + 25 + 15 = 58 minutos = 0.9667 horas.
- Velocidad promedio: 50 ÷ 0.9667 = 51.72 km/h.
Aquí no hace falta calcular la velocidad de cada tramo: con distancias y tiempos basta sumar y dividir.
Errores comunes
- Promediar velocidades de tramos con distinta duración. Es el error del ejemplo 1. Solo funciona si cada tramo duró el mismo tiempo.
- Mezclar unidades. Si un tramo está en metros por segundo y otro en km/h, convierte antes: 1 m/s = 3.6 km/h.
- Olvidar las paradas. Si la pregunta es cuánto tardaste de puerta a puerta, el tiempo detenido cuenta. Si te interesa la velocidad en movimiento, no lo incluyas. Son dos promedios distintos y los dos son válidos.
- Confundir velocidad promedio con rapidez promedio. En física, la velocidad promedio usa el desplazamiento (en línea recta, con dirección); en un viaje de ida y vuelta al mismo punto sería cero. Esta calculadora usa la distancia recorrida, que es lo que mide el odómetro.
Otros usos
El mismo cálculo sirve para el ritmo de un corredor (minutos por kilómetro), para la producción de una máquina que trabajó a distintas velocidades o para el rendimiento de un vehículo por tramos. En el caso del combustible, la lógica es idéntica: kilómetros totales entre litros totales, como en la calculadora de consumo promedio.