Qué es la media recortada
La media recortada (o media truncada) es el promedio que queda después de quitar el mismo número de datos en cada extremo de la lista ordenada. Conserva casi toda la información del promedio, pero un valor extremo ya no lo arrastra. Es un punto intermedio entre la media, que usa todos los datos, y la mediana, que en el fondo es una media recortada al máximo: se queda solo con el centro.
k = ⌊n · p⌋ por extremo; media recortada = promedio de los n − 2k datos centrales
Aquí p es el porcentaje por extremo. Si n · p tiene decimales, se redondea hacia abajo: con 7 datos y 10 % por lado, 0.7 se convierte en 0 y no se quita nada.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: calificación de jueces
Siete jueces califican una rutina: 8.5, 9, 9.2, 8.8, 6, 9.1 y 9.9. Como en varias competencias con jueces, se descartan la nota más alta y la más baja.
- Ordena: 6, 8.5, 8.8, 9, 9.1, 9.2, 9.9.
- Quita una nota por extremo (en la calculadora, cualquier porcentaje entre 15 % y 28 % da k = 1).
- Promedia las cinco restantes: 44.6 ÷ 5 = 8.92.
El promedio con las siete notas sería 60.5 ÷ 7 ≈ 8.64: un solo juez muy severo le habría quitado casi tres décimas.
Ejemplo 2: cómo lo hace Excel
En Excel, =MEDIA.ACOTADA(A2:A12,0.2) con los datos 4, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3 devuelve 3.7778. El segundo argumento es el porcentaje total, repartido entre los dos extremos:
| Paso | Cálculo |
|---|---|
| Datos a excluir | 11 × 0.2 = 2.2, redondeado hacia abajo a un número par: 2 |
| Por extremo | 1 dato abajo (el 1) y 1 arriba (el 7) |
| Promedio del resto | (2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 6) ÷ 9 = 34 ÷ 9 ≈ 3.7778 |
En esta calculadora el mismo resultado sale con 10 % por extremo. Con configuración de España, el separador es punto y coma: =MEDIA.ACOTADA(A2:A12;0,2).
Errores comunes
- Confundir el porcentaje total con el de cada extremo. «Media recortada al 10 %» suele significar 10 % por lado, pero Excel pide el total (0.2). Revisa qué convención usa tu fuente.
- Quitar datos solo de un lado. Si recortas únicamente los valores altos, el resultado queda sesgado hacia abajo.
- Recortar con muy pocos datos. Con 5 datos, un 10 % no quita nada; con 20 %, quita uno por lado y te quedas con 3.
- Recortar y no decirlo. Reporta siempre el porcentaje usado junto al resultado.
Cuándo usarla
Es útil cuando sospechas que hay errores de captura o casos raros pero no quieres decidir uno por uno cuáles borrar: tiempos de respuesta, encuestas de precios, calificaciones de jueces, mediciones de laboratorio. Un recorte del 25 % por lado, la «media intercuartil», promedia solo el 50 % central de los datos. Para identificar qué valores son atípicos, usa el rango intercuartílico; para ver media, mediana y moda juntas, la calculadora de las tres medidas. Más en el glosario: media recortada.