Qué es el rango intercuartílico
El rango intercuartílico (RIC, o IQR por sus siglas en inglés) es la distancia entre el tercer y el primer cuartil. Mide qué tan dispersa está la mitad central de los datos y, como deja fuera el 25 % más bajo y el 25 % más alto, casi no cambia por un valor extremo. Es la medida de dispersión que acompaña a la mediana, igual que la desviación estándar acompaña a la media.
RIC = Q3 − Q1
Esta calculadora obtiene los cuartiles con el método de CUARTIL.INC de Excel (posición 1 + (n − 1) · p, interpolando). Otros métodos dan cuartiles algo distintos con pocos datos; en la calculadora de cuartiles puedes compararlos.
Detectar valores atípicos con las vallas de Tukey
Un dato se considera atípico si queda por debajo de Q1 − 1.5 · RIC o por encima de Q3 + 1.5 · RIC. Con un factor de 3 en lugar de 1.5 se marcan solo los atípicos extremos. Es la misma regla que usan los diagramas de caja para dibujar los puntos sueltos fuera de los «bigotes».
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: nueve tiempos con uno muy alto
Nueve alumnos tardaron 12, 15, 15, 16, 18, 19, 20, 22 y 41 minutos en un examen.
- Q1: posición 1 + 8 × 0.25 = 3 → 15. Q3: posición 1 + 8 × 0.75 = 7 → 20.
- RIC = 20 − 15 = 5 minutos.
- Vallas: 15 − 1.5 × 5 = 7.5 y 20 + 1.5 × 5 = 27.5.
- Solo el 41 queda fuera: es un valor atípico. Antes de quitarlo, averigua por qué ocurrió.
El rango de estos datos es 29 minutos, casi seis veces el RIC: casi todo ese rango lo aporta el 41.
Ejemplo 2: cantidad par, atípico bajo y factor 3
Ocho mediciones de un sensor: 2, 30, 34, 35, 37, 38, 40, 44.
| Paso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Q1 | posición 2.75: 30 + 0.75 × (34 − 30) | 33 |
| Q3 | posición 6.25: 38 + 0.25 × (40 − 38) | 38.5 |
| RIC | 38.5 − 33 | 5.5 |
| Valla inferior (1.5) | 33 − 1.5 × 5.5 | 24.75 |
| Valla inferior (3) | 33 − 3 × 5.5 | 16.5 |
El 2 queda por debajo de las dos vallas: no solo es atípico, es extremo. En un sensor, eso suele indicar una lectura fallida.
Errores comunes
- Confundir el RIC con el rango. El rango usa el mínimo y el máximo; el RIC, los cuartiles.
- Borrar automáticamente los atípicos. La regla de Tukey señala datos para revisar, no datos equivocados. Un ingreso muy alto puede ser real.
- Comparar RIC calculados con métodos distintos, por ejemplo el de tu libro (mediana de cada mitad) con el de Excel.
- Esperar que sea la mitad del rango. Solo pasa por casualidad; depende de cómo se reparten los datos.
Cuándo usarlo
Úsalo con datos sesgados o con valores extremos: ingresos, precios de vivienda, tiempos de espera, mediciones con errores ocasionales. Si tus datos son simétricos y sin extremos, la desviación estándar aprovecha mejor la información. Para un promedio que también resista los extremos, mira la media recortada. Más en el glosario: rango intercuartílico.