Un dato atípico (en inglés, outlier) es un valor que se aleja tanto del resto que hace sospechar que proviene de un error, de una situación distinta o de una cola de la distribución que rara vez se observa. No existe una frontera universal: «atípico» siempre se define respecto a una regla, y las dos más usadas son la de 1.5 veces el rango intercuartílico (de John Tukey) y la de puntuaciones z mayores que 3 en valor absoluto. Detectarlo importa porque un solo atípico puede mover mucho la media, la desviación estándar y la correlación, mientras que casi no afecta a la mediana.
Fórmulas
Cercas: Q₁ − 1.5·RIC y Q₃ + 1.5·RIC · z = x − x̄s
RIC es el rango intercuartílico, Q₃ − Q₁. Los valores fuera de las cercas se marcan como atípicos; con 3·RIC en lugar de 1.5·RIC se marcan los «extremos». La puntuación z dice a cuántas desviaciones estándar queda un dato de la media.
Cómo detectarlos
- Grafica los datos: un diagrama de caja dibuja las cercas de Tukey automáticamente.
- Calcula los cuartiles y el RIC, y luego las dos cercas.
- Marca los valores que quedan fuera.
- Investiga cada uno: ¿error de captura, unidad equivocada, caso de otra población o valor real?
- Decide y documenta: corregir, excluir con justificación, o conservar y usar métodos robustos.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: consumo eléctrico con la regla de Tukey
Nueve departamentos de un edificio consumieron en un bimestre (kWh): 120, 125, 128, 130, 132, 135, 138, 140 y 210.
- Con la posición k(n + 1)/4: Q₁ está en la posición 2.5 → (125 + 128) ÷ 2 = 126.5; Q₃ en la 7.5 → (138 + 140) ÷ 2 = 139.
- RIC = 139 − 126.5 = 12.5; 1.5 × 12.5 = 18.75.
- Cercas: 126.5 − 18.75 = 107.75 y 139 + 18.75 = 157.75.
El consumo de 210 kWh queda fuera: es atípico. Con él, la media es ≈ 139.8 kWh; sin él, 131. La mediana pasa de 132 a 131: casi no se mueve. Antes de excluirlo, el administrador debería averiguar si ese departamento tiene un calentador eléctrico o si hubo un error de lectura.
Ejemplo 2: por qué la regla z falla con pocos datos
Con los mismos nueve consumos, la media es ≈ 139.8 y la desviación estándar muestral ≈ 27.1. La puntuación z del 210 es (210 − 139.8) ÷ 27.1 ≈ 2.59: según la regla de |z| > 3, no sería atípico.
No es casualidad. El propio atípico infla la desviación estándar y se «esconde». Además, en una muestra de n datos ninguna puntuación z (calculada con s muestral) puede superar (n − 1) ÷ √n; con n = 9 ese tope es 8 ÷ 3 ≈ 2.67. Con 10 datos o menos, la regla de |z| > 3 nunca marca nada. Para muestras pequeñas, usa la regla de Tukey o puntuaciones basadas en la desviación absoluta mediana.
Qué hacer con un atípico
- Si es un error comprobado (un 1,800 capturado como 18,000, una estatura en metros mezclada con centímetros), corrígelo o elimínalo y anótalo.
- Si es real pero pertenece a otro grupo (una empresa grande en una muestra de microempresas), analízalo por separado.
- Si es real y es parte del fenómeno, consérvalo. Reporta la mediana o una media recortada junto a la media, o compara resultados con y sin el valor.
Cuándo no usar estas reglas
- Con distribuciones muy asimétricas por naturaleza, como ingresos o tamaños de empresas. La regla de Tukey marcará como atípicos a muchos valores altos que son perfectamente normales para ese fenómeno; trabaja con logaritmos o con percentiles.
- Como filtro automático antes de cualquier análisis. Borrar en automático todo lo que cae fuera de las cercas reduce artificialmente la variación y puede ocultar justo lo que importa (un fraude, una falla, un brote).
- Con datos de series de tiempo, donde un valor solo es raro en relación con su temporada; ahí se compara contra el patrón esperado, no contra todos los datos.
Errores comunes
- Eliminar el atípico, recalcular y volver a eliminar el siguiente «nuevo» atípico hasta que no quede ninguno.
- Usar la regla z con muestras pequeñas (ver ejemplo 2).
- Confundir atípico con error: un valor puede ser extremo y totalmente correcto.
- No informar cuántos datos se excluyeron y por qué.
Preguntas frecuentes
¿Puedo borrar un dato atípico para que el promedio salga mejor?
No, si el dato es real. Borrarlo solo se justifica cuando es un error comprobado (de captura, de medición o de unidad). Si es un valor genuino, repórtalo y usa medidas que no dependan tanto de él, como la mediana.
¿Atípico y outlier significan lo mismo?
Sí. «Outlier» es el término en inglés y se usa mucho en software y en artículos técnicos; en español también se dice valor atípico, valor aberrante o valor extremo.