Contenido informativo: explica cómo funcionan las cifras y no es una recomendación de inversión, crédito ni compra.
Un promedio móvil centrado asigna cada promedio al periodo que está en medio de su ventana, no al último. Es la forma que usa la estadística para estimar la tendencia de una serie de tiempo: no le importa reaccionar rápido, sino que el promedio quede alineado con los datos que resume, sin el retraso del promedio móvil «al final de la ventana» que se ve en las gráficas de precios.
Ventana impar: directo
Con una ventana de 3, 5 o 7 periodos el centro es un periodo concreto. El promedio de los meses 1, 2 y 3 se anota en el mes 2; el de los meses 2, 3 y 4, en el mes 3, y así sucesivamente. Se pierden (n − 1) ÷ 2 periodos al principio y otros tantos al final.
Ejemplo 1: ventas mensuales, ventana centrada de 3 meses
Ventas de enero a mayo: 120, 135, 128, 142 y 150.
- Febrero: (120 + 135 + 128) ÷ 3 = 127.67
- Marzo: (135 + 128 + 142) ÷ 3 = 135.00
- Abril: (128 + 142 + 150) ÷ 3 = 140.00
Son los mismos números que el promedio móvil simple de 3 meses, pero desplazados un mes hacia atrás. Enero y mayo se quedan sin valor de tendencia.
Ventana par: el promedio 2×4 (o 2×12)
Para eliminar la estacionalidad de datos trimestrales la ventana tiene que ser de 4 (un año completo), y la de datos mensuales de 12. Pero con una ventana par el centro cae entre dos periodos. La solución es promediar dos promedios consecutivos de 4: el resultado, llamado 2×4, sí queda centrado en un trimestre. Equivale a un promedio ponderado de 5 trimestres con pesos 1/8, 1/4, 1/4, 1/4 y 1/8.
Tt = xt−28 + xt−1 + xt + xt+14 + xt+28
Ejemplo 2: ventas trimestrales con estacionalidad
Ventas de dos años, en miles de pesos, del primero al cuarto trimestre: año 1: 40, 60, 55, 85; año 2: 44, 66, 60, 92. El cuarto trimestre siempre es el más alto.
Paso 1: promedios de 4 trimestres. (40 + 60 + 55 + 85) ÷ 4 = 60.00; luego 61.00, 62.50, 63.75 y 65.50.
Paso 2: centrar promediando de dos en dos.
| Trimestre | Ventas | Tendencia 2×4 | Ventas ÷ tendencia |
|---|---|---|---|
| T3 año 1 | 55 | (60.00 + 61.00) ÷ 2 = 60.50 | 0.909 |
| T4 año 1 | 85 | (61.00 + 62.50) ÷ 2 = 61.75 | 1.377 |
| T1 año 2 | 44 | (62.50 + 63.75) ÷ 2 = 63.125 | 0.697 |
| T2 año 2 | 66 | (63.75 + 65.50) ÷ 2 = 64.625 | 1.021 |
Comprobación del primer valor con los pesos: 40/8 + (60 + 55 + 85)/4 + 44/8 = 5 + 50 + 5.5 = 60.5.
Paso 3: leer el resultado. La tendencia sube de 60.5 a 64.6 en tres trimestres: el negocio crece aunque las ventas brutas suban y bajen. La última columna (método de razón a promedio móvil) muestra el efecto estacional: el cuarto trimestre vende 37.7 % por encima de la tendencia y el primero 30.3 % por debajo. Con más años se promedian esas razones por trimestre para obtener los índices estacionales.
Para qué se usa
- Separar tendencia y estacionalidad antes de comparar un mes con el anterior. Las oficinas de estadística publican series desestacionalizadas con métodos más elaborados (X-13ARIMA-SEATS, por ejemplo), que usan promedios móviles centrados como pieza interna.
- Comparar años completos sin que pese de más una temporada alta.
- Describir el pasado. Un promedio centrado necesita datos posteriores al periodo que estima, así que no sirve para el último dato ni para pronosticar; para eso está el promedio al final de la ventana o el exponencial.
Errores comunes
- Usar una ventana que no coincide con el ciclo (por ejemplo, 3 meses con datos de estacionalidad anual): la estacionalidad no se cancela.
- Anotar un promedio de 4 trimestres en el cuarto trimestre y llamarlo «centrado».
- Olvidar el segundo promedio en ventanas pares y quedar medio periodo desfasado.
- Rellenar los extremos sin decirlo: los primeros y últimos periodos no tienen tendencia centrada con este método.
Para el cálculo básico, revisa el promedio móvil simple o usa la calculadora de promedio móvil.