Promedio móvil simple

Contenido informativo: explica cómo funcionan las cifras y no es una recomendación de inversión, crédito ni compra.

El promedio móvil simple (PMS, o SMA por sus siglas en inglés) de orden n es la media aritmética de los últimos n datos de una serie. Cada periodo se vuelve a calcular: se agrega el dato nuevo y se descarta el más antiguo, así que la ventana «se mueve» y siempre contiene n valores. Todos pesan lo mismo, 1/n.

Cómo se calcula

1. Ordena los datos en el tiempo, del más antiguo al más reciente.
2. Elige el tamaño de la ventana n (3 meses, 5 días, 12 meses…).
3. Suma los primeros n datos y divide entre n: ese es el primer promedio móvil, y corresponde al periodo n.
4. Avanza un periodo: quita el dato más antiguo, agrega el siguiente y vuelve a dividir entre n.
5. Repite hasta el último dato. Con N datos obtienes N − n + 1 promedios: los primeros n − 1 periodos no tienen valor.

PMS_t = x_t + x_t−1 + … + x_t−n+1n

Atajo para actualizarlo. No hace falta volver a sumar toda la ventana. El promedio nuevo es el anterior más la diferencia entre el dato que entra y el que sale, dividida entre n:

PMS_t = PMS_t−1 + x_t − x_t−nn

Ejemplos resueltos

Un uso oficial: el INEGI

Las estadísticas públicas usan este cálculo cuando un solo mes tiene pocos datos. En su comunicado 114/20, el INEGI explicó que las tasas mensuales de desocupación por entidad federativa se presentan como promedio móvil de tres meses con extremo superior: la cifra de un mes combina ese mes y los dos anteriores. Es exactamente el promedio móvil simple de 3 periodos que se anota en el último mes de la ventana, como en el ejemplo 1.

Cómo elegir el tamaño de la ventana

• Ventana corta (3 a 5 periodos): sigue de cerca los cambios, pero conserva parte del ruido.
• Ventana larga (12 meses, 50 o 200 días): suaviza mucho, pero reacciona tarde.
• Datos con estacionalidad: usa una ventana igual al ciclo (12 para datos mensuales, 4 para trimestrales, 7 para diarios con efecto de fin de semana). Así cada promedio contiene una vez cada mes, trimestre o día de la semana y el patrón estacional se cancela. Para datos de ciclo par, mira el promedio móvil centrado.

El precio de suavizar es el retraso: un promedio móvil simple de n periodos describe, en la práctica, lo que pasaba hace (n − 1) ÷ 2 periodos. Con 3 meses, el retraso es de un mes; con 12 meses, de cinco meses y medio. Si la serie cambia de dirección, el promedio tarda en reflejarlo.

Errores comunes

• Dividir entre el número de datos totales en vez de entre n. Cada promedio usa solo su ventana.
• Rellenar los primeros periodos con un promedio de menos datos y presentarlo como si fuera de n. Si lo haces, indícalo.
• Desordenar la serie. Si los datos no están en orden cronológico, el resultado no significa nada.
• Comparar ventanas distintas (3 contra 5 meses) como si fueran la misma medida: la de 5 siempre es más lisa y más lenta.
• Leerlo como pronóstico seguro. Un promedio móvil describe el pasado reciente; si lo usas para proyectar, mide el error, como se explica en pronósticos con promedio móvil.

Para hacer el cálculo con tus datos, usa la calculadora de promedio móvil.