Contenido informativo: explica cómo funcionan las cifras y no es una recomendación de inversión, crédito ni compra.
El promedio móvil exponencial (PME, o EMA en inglés) es un promedio en el que cada dato pesa menos que el siguiente según un factor constante. Se calcula de forma recursiva: el valor nuevo es una mezcla del dato más reciente, con peso α, y del promedio anterior, con peso 1 − α. En estadística el mismo cálculo se llama suavizamiento exponencial simple.
PMEt = α · xt + (1 − α) · PMEt−1
El factor α
α está entre 0 y 1. Cuanto más alto, más pesa el dato nuevo y más rápido reacciona el promedio.
- En gráficas de precios se suele expresar como un número de periodos n y se convierte con α = 2 ÷ (n + 1). Así, un PME «de 9 días» usa α = 0.2; uno de 19 días, α = 0.1; uno de 3 días, α = 0.5.
- En pronósticos se elige α directamente (0.1 a 0.3 es habitual) o se busca el que minimiza el error con los datos históricos.
La conversión sale de igualar la «edad promedio» de los datos de ambos métodos: en un promedio simple de n periodos es (n + 1) ÷ 2 y en el exponencial es 1 ÷ α; si 1 ÷ α = (n + 1) ÷ 2, entonces α = 2 ÷ (n + 1). Por ejemplo, un promedio simple de 9 periodos y un exponencial con α = 0.2 tienen la misma edad promedio, 5 periodos. La diferencia está en cómo se reparte el peso: el exponencial concentra más en lo reciente y nunca descarta del todo lo antiguo.
Cómo se reparte el peso
Si desarrollas la fórmula, el dato de hace k periodos pesa α(1 − α)k. Con α = 0.2:
| Dato | Peso | Peso acumulado |
|---|---|---|
| El más reciente | 0.200 | 20.0 % |
| Hace 1 periodo | 0.160 | 36.0 % |
| Hace 2 periodos | 0.128 | 48.8 % |
| Hace 3 periodos | 0.102 | 59.0 % |
| Hace 4 periodos | 0.082 | 67.2 % |
| Hace 8 periodos | 0.034 | 86.6 % |
Los nueve datos más recientes concentran el 86.6 % del peso (1 − 0.8⁹). El resto se reparte entre todo el historial.
Cómo se calcula paso a paso
- Elige α (o n y calcula α = 2 ÷ (n + 1)).
- Fija un valor inicial. Las dos opciones habituales: el primer dato de la serie, o el promedio simple de los primeros n datos. Indica cuál usaste: los primeros valores dependen de esa elección.
- Para cada periodo siguiente aplica la fórmula: α × dato nuevo + (1 − α) × promedio anterior.
- Descarta o marca los primeros resultados si la serie es corta: el efecto del valor inicial se diluye con el tiempo.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: precios con n = 3 (α = 0.5) e inicio con el promedio simple
Cierres: 50, 52, 51, 55, 54 y 58. α = 2 ÷ (3 + 1) = 0.5.
- Inicio (día 3): promedio simple de 50, 52 y 51 = 51.
- Día 4: 0.5 × 55 + 0.5 × 51 = 53.
- Día 5: 0.5 × 54 + 0.5 × 53 = 53.5.
- Día 6: 0.5 × 58 + 0.5 × 53.5 = 55.75.
El promedio simple de 3 días en el día 6 sería (55 + 54 + 58) ÷ 3 = 55.67: muy parecido, porque con α = 0.5 casi todo el peso está en los tres últimos datos.
Ejemplo 2: pronóstico de demanda con α = 0.3 e inicio con el primer dato
Pedidos semanales: 100, 110, 104 y 120. El pronóstico para la semana 2 es el primer dato, 100.
| Semana | Pedidos | Pronóstico para la semana siguiente |
|---|---|---|
| 1 | 100 | 100 (inicio) |
| 2 | 110 | 0.3 × 110 + 0.7 × 100 = 103.0 |
| 3 | 104 | 0.3 × 104 + 0.7 × 103 = 103.3 |
| 4 | 120 | 0.3 × 120 + 0.7 × 103.3 = 108.31 |
El salto a 120 en la semana 4 solo mueve el pronóstico de 103.3 a 108.3: con α = 0.3 el promedio absorbe el 30 % de cada sorpresa.
Ventajas y limitaciones
- Solo necesita dos números para actualizarse: el dato nuevo y el promedio anterior. No hay que guardar la ventana completa.
- No da saltos cuando un dato viejo «sale», porque ningún dato sale de golpe.
- Sigue atrasado frente a una tendencia. Si la serie crece de forma sostenida, el PME queda siempre por debajo. Para series con tendencia, la estadística usa variantes con un segundo término (suavizamiento doble o de Holt).
- Depende del valor inicial en series cortas.
Si buscas el cálculo con pesos explícitos dentro de una ventana fija, revisa el promedio móvil ponderado. Para probar con tus datos usa la calculadora de promedio móvil.
Fuentes
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 6.4.3.1 Single Exponential Smoothing. Ecuación del suavizamiento exponencial simple y constante de suavizamiento 0 < α ≤ 1. Consultado el 11 de noviembre de 2026.
- Robert Nau, Duke University, Statistical forecasting notes, Moving average and exponential smoothing models. Edad promedio de los datos: (m + 1)/2 en un promedio simple de m términos y 1/α en el suavizamiento exponencial. Consultado el 11 de noviembre de 2026.