Un censo es un estudio que recoge información de todos los elementos de una población, en lugar de solo de una muestra. El ejemplo más conocido es el censo de población y vivienda, que en México levanta el INEGI cada diez años (con levantamientos intermedios) y en España el INE; pero también es un censo revisar todas las facturas de un mes o pesar a todos los alumnos de una escuela. Como no hay selección al azar, un censo no tiene error muestral: sus resultados no cambiarían si se repitiera con «otra muestra». Eso no significa que sea exacto. Tiene errores no muestrales (personas que no se encuentran, respuestas equivocadas, errores de captura) que pueden ser mayores que el error de una buena encuesta.
Fórmula del error total
Cualquier estimación, venga de un censo o de una muestra, se aleja del valor verdadero por dos vías: el azar del muestreo (varianza) y los errores sistemáticos (sesgo). En un censo el primer término es cero; el segundo no.
Error total² = (sesgo no muestral)² + (error muestral)² · en un censo: error muestral = 0
Censo o muestra: cómo decidir
- Tamaño de la población. Con 30 empleados, preguntarles a todos es tan barato como muestrear. Con millones de hogares, un censo cuesta años de preparación y miles de encuestadores.
- Detalle geográfico. Si necesitas cifras de cada municipio o de cada manzana, solo el censo da suficientes datos en cada lugar.
- Profundidad del cuestionario. Un censo hace pocas preguntas a todos; una encuesta puede hacer muchas preguntas a pocos, con encuestadores mejor capacitados.
- Urgencia. Una muestra se levanta y procesa en semanas; un censo, en meses o años.
- Si medir destruye lo medido (probar la resistencia de focos o de cuerdas), el censo es imposible: hay que muestrear.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: la precisión de una muestra casi no depende de la población
Una encuesta de 1,000 personas estima una proporción cercana a 50 %. Su margen de error de 95 % es 1.96 × √(0.25 ÷ 1,000) ≈ 3.1 puntos, ajustado por el tamaño de la población con el factor √[(N − n) ÷ (N − 1)]:
| Población (N) | Margen de error |
|---|---|
| 2,000 | ±2.2 puntos |
| 100,000 | ±3.1 puntos |
| 100 millones | ±3.1 puntos |
Encuestar a 1,000 personas da prácticamente la misma precisión en una ciudad mediana que en un país entero. Para cifras nacionales, una buena muestra es mucho más barata que un censo y casi igual de precisa; el censo se justifica por el detalle local y por servir de marco para diseñar las muestras posteriores.
Ejemplo 2: el error no muestral en un censo
Un municipio ilustrativo tiene 10,000 hogares con un promedio real de 3.8 personas (38,000 habitantes). Los censistas no logran registrar el 4 % de los hogares (400), y resulta que esos hogares son más grandes de lo normal: 6 personas en promedio, por ejemplo, viviendas con varias familias donde nadie abre durante el día.
- Personas registradas: 38,000 − 400 × 6 = 35,600.
- Promedio por hogar según el censo: 35,600 ÷ 9,600 ≈ 3.71, en lugar de 3.8.
- Subconteo de población: 2,400 ÷ 38,000 ≈ 6.3 %, aunque solo se omitió el 4 % de los hogares.
Medir a «todos» no garantiza nada si los que faltan son distintos de los que se miden. Por eso las oficinas de estadística hacen encuestas de cobertura después del censo para estimar y corregir la omisión.
Fuentes de error no muestral
- Cobertura: viviendas que no aparecen en la cartografía o personas que no se cuentan (o se cuentan dos veces).
- No respuesta: hogares que se niegan o no se encuentran. Se vuelve un sesgo cuando los que no responden son diferentes (ver datos faltantes).
- Medición: preguntas mal entendidas, edades redondeadas a números terminados en 0 o 5, ingresos declarados de menos.
- Procesamiento: errores de captura y codificación.
Cuándo no conviene un censo
- Cuando una muestra probabilística responde la pregunta con suficiente precisión: cuesta una fracción y se puede repetir con frecuencia.
- Cuando el cuestionario es largo o delicado: la calidad de las respuestas cae al levantar millones de entrevistas con personal temporal.
- Cuando la población cambia rápido y el censo tardaría tanto que sus datos nacerían viejos.
Errores comunes
- Calcular intervalos de confianza o un margen de error sobre datos censales como si fueran una muestra.
- Creer que un censo es exacto y que una muestra siempre es «menos confiable».
- Comparar cifras de un censo con las de una encuesta sin revisar que definan igual la población (por ejemplo, residentes habituales frente a personas presentes).
- Usar los totales de un censo de hace ocho o nueve años como si describieran el presente.