Un percentil es el valor que deja por debajo un porcentaje determinado de los datos ordenados. El percentil 90 (P90) es el valor que supera al 90 % de las observaciones; el percentil 50 es la mediana. Los percentiles 25, 50 y 75 son los cuartiles, y los múltiplos de 10 son los deciles. Sirven para ubicar un dato dentro de un grupo («tu puntaje está en el percentil 85») y para describir las colas de una distribución sin que los extremos distorsionen el resultado.
Cómo se calcula (método de interpolación)
- Ordena los n datos de menor a mayor.
- Calcula la posición del percentil p (expresado como proporción, por ejemplo 0.75): h = 1 + p · (n − 1).
- Si h es entero, el percentil es el dato en esa posición.
- Si no, toma los datos en las posiciones vecinas y interpola: avanza desde el menor la parte decimal de h multiplicada por la diferencia entre los dos.
h = 1 + p · (n − 1)
Pₚ = x₍⌊h⌋₎ + (h − ⌊h⌋) · (x₍⌊h⌋+1₎ − x₍⌊h⌋₎)
Este es el método que usan =PERCENTIL.INC() en Excel, PERCENTILE en Google Sheets y el ajuste por defecto de R y de NumPy. No es el único, y esa es la principal fuente de confusión.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: el mismo percentil con tres métodos
Doce estudiantes obtuvieron en un examen (de 100 puntos): 45, 52, 58, 61, 63, 67, 70, 72, 75, 80, 86, 93. Buscamos el P75.
| Método | Posición | Resultado |
|---|---|---|
| Rango más cercano (redondea hacia arriba p · n) | ⌈0.75 × 12⌉ = 9 | 75 |
Inclusivo, PERCENTIL.INC | 1 + 0.75 × 11 = 9.25 | 75 + 0.25 × 5 = 76.25 |
Exclusivo, PERCENTIL.EXC | 0.75 × 13 = 9.75 | 75 + 0.75 × 5 = 78.75 |
Los tres son correctos según su definición. Con pocos datos la diferencia se nota (casi 4 puntos aquí); con miles de datos prácticamente desaparece. Lo importante es decir qué método usaste y no mezclar resultados de métodos distintos.
Ejemplo 2: del valor al percentil (rango percentil)
Con los mismos 12 puntajes, ¿en qué percentil está quien sacó 72?
- Datos estrictamente menores que 72: 45, 52, 58, 61, 63, 67 y 70, es decir, 7.
- Rango percentil = 7 ÷ 12 ≈ 58.3 %: superó a poco más de la mitad del grupo.
=RANGO.PERCENTIL.INC(A2:A13,72)en Excel da 0.636, porque divide la posición entre n − 1: (8 − 1) ÷ 11. Otra vez, la definición cambia el número.
En un examen de admisión con 10,000 aspirantes, quedar en el percentil 92 significa haber superado aproximadamente a 9,200 personas, sin importar cuántas preguntas contestaste bien.
Para qué se usan
- Ubicar un resultado individual: exámenes estandarizados, tablas de crecimiento infantil, rendimiento de un vendedor frente al equipo.
- Describir colas: el P95 del tiempo de respuesta de un sitio web dice cuánto esperan los usuarios con peor experiencia, algo que la media oculta.
- Definir cortes: becas para el 10 % superior, alertas por encima del P99, quintiles de ingreso.
- Resumir la forma: la distancia entre P25 y P75 es el rango intercuartílico, y el diagrama de caja se construye con ellos.
Cuándo no usarlo
- Con muy pocos datos. Con 8 observaciones, un «P95» es solo el máximo con otro nombre.
- Cuando importa la distancia entre valores. Los percentiles dicen el orden, no cuánto separa a un dato de otro: pasar del P50 al P60 puede requerir 2 puntos o 20, según la forma de la distribución.
- Para promediar. El promedio de los P90 de doce meses no es el P90 del año.
Errores comunes
- Confundir percentil con porcentaje de aciertos: estar en el percentil 80 no es sacar 80 de 100.
- Olvidar ordenar los datos antes de buscar la posición.
- Comparar percentiles calculados con
PERCENTIL.INCyPERCENTIL.EXCcomo si fueran el mismo número. - Escribir el percentil como 75 en Excel: la función espera 0.75 (o 0,75 con la configuración de España, donde además el separador es
;). - Pensar que el percentil 100 es «perfecto»: con
PERCENTIL.INCes simplemente el valor máximo.
Para calcular cualquier percentil y ver la interpolación, usa la calculadora de percentiles. Si quieres el panorama de todas estas medidas juntas, revisa las medidas de posición.