Una tabla de frecuencias organiza un conjunto de datos indicando cuántas veces aparece cada valor (o cuántos datos caen en cada intervalo). Es el primer paso para describir datos: de un vistazo muestra cuál es el valor más común, cómo se reparten los datos y si hay huecos o concentraciones. Además, de ella salen directamente la moda, la mediana, la media de datos agrupados y el histograma. Una tabla completa suele tener cinco columnas: el valor o la clase, la frecuencia absoluta, la relativa, la acumulada y la relativa acumulada.
Las columnas
| Símbolo | Nombre | Cómo se obtiene |
|---|---|---|
| fᵢ | Frecuencia absoluta | Conteo de datos con ese valor o en esa clase |
| frᵢ | Frecuencia relativa | fᵢ ÷ n (en proporción o porcentaje) |
| Fᵢ | Frecuencia acumulada | Suma de fᵢ desde la primera fila hasta la actual |
| Frᵢ | Relativa acumulada | Fᵢ ÷ n |
frᵢ = fᵢn · Fᵢ = f₁ + f₂ + … + fᵢ
Dos controles rápidos: la suma de las fᵢ debe ser n, y la última Fᵢ también; la suma de las relativas debe dar 1 (o 100 %).
Cómo se construye
- Decide si agrupar. Si la variable tiene pocos valores distintos (calificaciones enteras, número de hijos), haz una fila por valor. Si tiene muchos (estaturas, tiempos, ventas), agrupa en intervalos.
- Si agrupas, elige el número de clases. Una guía clásica es la regla de Sturges: k ≈ 1 + 3.322 · log₁₀(n). Redondea a un entero cómodo.
- Calcula la amplitud: rango ÷ k, redondeada hacia arriba a un número cómodo. Las clases no deben superponerse ni dejar huecos.
- Cuenta los datos de cada fila. Marca cada dato al contarlo para no repetir ni olvidar ninguno.
- Agrega las columnas relativa y acumuladas, y comprueba los totales.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: calificaciones de 25 alumnos (sin agrupar)
Calificaciones: 7, 8, 6, 9, 8, 7, 10, 8, 6, 7, 8, 9, 5, 8, 7, 9, 8, 6, 10, 7, 8, 9, 7, 8, 6.
| Calificación | fᵢ | frᵢ | Fᵢ | Frᵢ |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 1 | 4 % | 1 | 4 % |
| 6 | 4 | 16 % | 5 | 20 % |
| 7 | 6 | 24 % | 11 | 44 % |
| 8 | 8 | 32 % | 19 | 76 % |
| 9 | 4 | 16 % | 23 | 92 % |
| 10 | 2 | 8 % | 25 | 100 % |
Lecturas inmediatas: la moda es 8; la mediana (dato 13) también es 8, porque la acumulada pasa de 11 a 19 en esa fila; el 20 % sacó 6 o menos. La media es 191 ÷ 25 = 7.64.
Ejemplo 2: ventas diarias de 30 días (agrupadas)
Piezas vendidas: 23, 31, 18, 27, 35, 29, 41, 22, 26, 33, 30, 19, 28, 37, 24, 32, 45, 27, 21, 34, 29, 25, 38, 31, 16, 28, 36, 30, 43, 26.
- Mínimo 16, máximo 45: rango 29.
- Sturges: 1 + 3.322 × log₁₀(30) ≈ 5.9 → 6 clases.
- Amplitud: 29 ÷ 6 ≈ 4.8 → 5 piezas.
| Clase | fᵢ | frᵢ | Fᵢ | Frᵢ |
|---|---|---|---|---|
| 16 a 20 | 3 | 10.0 % | 3 | 10.0 % |
| 21 a 25 | 5 | 16.7 % | 8 | 26.7 % |
| 26 a 30 | 10 | 33.3 % | 18 | 60.0 % |
| 31 a 35 | 6 | 20.0 % | 24 | 80.0 % |
| 36 a 40 | 3 | 10.0 % | 27 | 90.0 % |
| 41 a 45 | 3 | 10.0 % | 30 | 100.0 % |
La clase 26 a 30 concentra un tercio de los días. La columna Frᵢ responde preguntas de inventario: en el 80 % de los días se vendieron 35 piezas o menos.
En Excel y Google Sheets
- Para valores sueltos:
=CONTAR.SI(A2:A26,8)cuenta cuántas veces aparece el 8. - Para clases:
=FRECUENCIA(A2:A31,C2:C7), donde C2:C7 tiene el límite superior de cada clase (20, 25, 30…). Devuelve una fila extra con lo que supera el último límite. - Con muchos datos, una tabla dinámica con «Agrupar» hace todo el trabajo.
En la configuración de España, cambia la coma por punto y coma: =CONTAR.SI(A2:A26;8).
Cuándo no usarla
- Con muy pocos datos (menos de 15 o 20): una lista ordenada comunica lo mismo sin perder detalle.
- Para presentar resultados finales con muchas clases: más de 15 filas se leen mal; un histograma es más claro.
- Si el agrupamiento esconde lo importante: una clase «0 a 10,000 pesos» puede mezclar a quien no gana nada con quien gana casi el límite.
Errores comunes
- Clases que se superponen (10 a 20 y 20 a 30) sin indicar a cuál pertenece el 20.
- Dejar huecos entre clases con datos decimales (de 10 a 19 y de 20 a 29, con un dato de 19.5).
- Sumar mal la acumulada y no notarlo porque no se revisó que la última fila diera n.
- Calcular la relativa dividiendo entre el número de clases en lugar de entre n.
La calculadora de tabla de frecuencias arma las cinco columnas y sugiere el número de clases.