Una variable cuantitativa (o numérica) es una característica cuyos valores son números que expresan una cantidad: cuántos hijos, cuántos kilómetros, cuántos pesos, cuántos grados. A diferencia de una variable cualitativa, con ella tiene sentido sumar, restar y calcular una media. Se clasifica de dos formas independientes. Por los valores que puede tomar, es discreta (se cuenta: 0, 1, 2…) o continua (se mide: 1.72 m, 1.725 m…). Por el significado del cero, es de intervalo (el cero es arbitrario, como en °C) o de razón (el cero significa ausencia, como en kilogramos). La segunda clasificación decide si puedes decir «el doble».
Las dos clasificaciones
| Discreta | Continua | |
|---|---|---|
| De razón (cero absoluto) | Número de hijos, artículos vendidos | Peso, ingreso, tiempo, distancia |
| De intervalo (cero arbitrario) | Año calendario | Temperatura en °C o °F, puntuaciones estandarizadas |
Qué permite cada escala:
| Operación | Intervalo | Razón |
|---|---|---|
| Ordenar, mediana, percentiles | Sí | Sí |
| Diferencias, media, desviación estándar | Sí | Sí |
| Cocientes («el doble», «30 % más») | No | Sí |
| Coeficiente de variación, media geométrica | No | Sí |
Cómo identificarla
- ¿El número expresa una cantidad? Si solo identifica (código postal, número de camiseta), no es cuantitativa.
- ¿Se cuenta o se mide? Si se cuenta en unidades enteras, discreta; si podría tener cualquier decimal con un instrumento más fino, continua.
- ¿El cero significa «nada»? Si sí, es de razón. Si no (0 °C no es «ausencia de temperatura»), es de intervalo.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: por qué 20 °C no es el doble de 10 °C
Un día amanece a 10 °C y a mediodía llega a 20 °C. ¿Hace el doble de calor?
- En grados Fahrenheit, las mismas temperaturas son 50 °F y 68 °F: el cociente es 1.36, no 2.
- En kelvin, la escala de razón de la temperatura, son 283.15 K y 293.15 K: el aumento real es de 3.5 %.
La diferencia de 10 °C sí es válida y comparable: un aumento de 10 °C es el mismo aumento en cualquier día. Las escalas de intervalo admiten diferencias, no cocientes. En cambio, pasar de 10 kg a 20 kg sí es el doble en cualquier unidad (22 lb a 44 lb).
Ejemplo 2: clasificar variables de una base de datos de ventas
| Variable | Discreta o continua | Intervalo o razón | Resumen adecuado |
|---|---|---|---|
| Piezas por pedido | Discreta | Razón | Media, mediana, total |
| Monto del pedido (pesos) | Continua en la práctica | Razón | Mediana (suele ser asimétrico), media, total |
| Tiempo de entrega (horas) | Continua | Razón | Mediana y percentil 90 |
| Año del primer pedido | Discreta | Intervalo | Mediana; la «media de años» solo como fecha central |
| Calificación del cliente (1 a 5) | — | Cualitativa ordinal | Moda, mediana |
El monto en pesos es técnicamente discreto (va de centavo en centavo), pero con tantos valores posibles se trata como continuo. La calificación de 1 a 5, aunque usa números, no es cuantitativa en sentido estricto.
Cuándo una variable cuantitativa se trata como cualitativa
- Cuando se agrupa en intervalos para presentar: «ingreso de 10,000 a 20,000 pesos» es una categoría ordinal derivada de una cantidad. Se pierde precisión; ver datos agrupados.
- Cuando tiene muy pocos valores y se usan como etiquetas (número de puertas de un auto: 2, 4 o 5).
Errores comunes
- Calcular porcentajes de cambio o cocientes con variables de intervalo (temperatura en °C, años).
- Tratar como cuantitativa una escala de categorías numeradas.
- Usar la media con variables de razón muy asimétricas (ingresos) sin reportar también la mediana.
- Olvidar la unidad: «la media es 12» no dice nada sin «horas», «pesos» o «piezas».